同义词普遍性：几乎所有大型二叉树的谱或不变多项式不能唯一地识别
摘要：树的矩阵表示有几种常见方法，例如邻接矩阵、拉普拉斯矩阵（即自然随机行走的微降加）和叶子之间的两两距离矩阵。这些表示方式涉及特定的顶点或至少叶子的标签，因此自然而然地会尝试通过与重新标记无关的相关矩阵的某个特征来识别树。一个明显的选择是特征值的谱（或者等价地，特征多项式）。我们证明，无论选择哪种矩阵，具有唯一谱的二叉树比例将随着叶子数量趋向无穷而趋向零。我们使用数值方法研究上述比例趋向零的收敛速度。对于邻接矩阵和拉普拉斯矩阵，我们证明了先验信息更丰富的特征多项式在区分树方面并没有更大的能力。
作者：Frederick A. Matsen and Steven N. Evans
论文ID：q-bio/0512010
分类：Populations and Evolution
分类简称：q-bio.PE
提交时间：2007-05-23