同时耗散算子与区间空间中的微小摩尔效应
摘要：缺点之一是渐进区间方法的如下问题。不管使用的方法和步骤如何，解系统的区间通常会随时间扩大（Moore效应）。我们引入了一般区间空间的概念，并研究了这些空间中的无穷小Moore效应（IME）。我们通过Jacobi矩阵场的局部条件获得IME的缺失条件。建立了无IME和Jacobi矩阵同时耗散的关系。我们研究了在Bbb{R}^n中的同时耗散算子。对于给定范数，如果对于所有t≥0，| exp (At) | ≤ 1，则线性算子A相对于范数|...|是耗散的。对于每个范数，耗散算子形成一个闭凸锥。如果算子A属于这个锥体的内部，则算子A被称为稳定耗散的。如果存在一种范数，使得所有算子都是耗散的，则线性算子组${A\_alpha }$被称为同时耗散的。我们研究了这类组的一般性质。例如，设${A\_alpha }$是有限的、生成幂零Lee代数的一族算子，并且对于每个$A\_alpha$都存在一种范数使得它是耗散的。那么${A\_alpha }$就是同时耗散的。如果${A\_alpha }$是紧致的，生成可解Lee代数，并且每个算子$A\_alpha $的谱都在左半平面内，那么${A\_alpha }$就是同时稳定耗散的，即存在一种范数使得所有$A\_alpha $都是稳定耗散的。我们研究了秩为一的矩阵同时耗散的条件，并讨论了它们在质量作用定律动力学方程中的应用。
作者：A.N. Gorban, Yu.I. Shokin, V.I. Verbitskii
论文ID：physics/9702021
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2012-03-06