从参考系相对论到数学模型的相对论：多种非阿基米德设置中的相对性公式
摘要：广义相对论和爱因斯坦的狭义相对论表明，物理定律的深层次规律超越了在任何参考系中的表示。因此，协变性或者说物理定律相对于参考系变化是一个基本原则。到目前为止，所有这些只在一个数学模型中得到了表达，即建立在实数域$\mathbb{R}$的通常连续场上的传统模型。复数、有限维欧几里得空间或无限维Hilbert空间等都是建立在实数上的。在这里，我们根据参考文献[55]的方法，举一个例子来说明如何超越这种局限，研究当我们在一系列具有很大变体的代数中对物理定律进行建模时，什么保持不变，什么发生了变化。具体地说，我们将展示特殊相对论中的速度相加可以在任意可约的无限多个幂代数中得到，每个代数都包含通常的实数域，与后者不同的是它们是非阿基米德的。非标准实数只是这种可约幂结构的一个例子，也是非阿基米德的。在这种速度相加的研究中，有两个令人惊讶和奇怪的效应：我们可以轻松超越光速，同样可以轻松陷入静止状态，速度为零。这两种情况以及其他许多情况都像通常使用实数一样自然地可用。
作者：Elemer E Rosinger
论文ID：physics/0701117
分类：General Physics
分类简称：physics.gen-ph
提交时间：2007-05-23