具有恒定曲率流形中的Haeussler-von der Malsburg方程的解决方案
摘要：不同几何流形之间视网膜拓扑结构的出现应用了通用的序参量方程。我们在一维和二维欧几里德和球形流形上详细研究了线性和非线性协同分析，并得到了连接权重动力学的序参量方程。我们的结果表明，对于线性链来说，与之前Haeussler和von der Malsburg得到的离散线性链类似。而对于平面情况来说，由于两个维度不能以简单的方式解藕，所以情况更为复杂。然而，在适当条件下叠加两个模式可以得到具有明显视网膜拓扑特征的状态。在球形流形的情况下，我们证明序参量方程提供了稳定的平稳解，对应于视网膜拓扑模式。对于更高阶模式的进一步分析证明了我们的模型描述了两个球之间完美的一对一视网膜拓扑的出现。
作者：Martin Guessmann, Axel Pelster, Guenter Wunner
论文ID：physics/0607259
分类：Biological Physics
分类简称：physics.bio-ph
提交时间：2007-06-13