经典电磁学的内部视角
摘要：经典电磁学的概念在这篇论文的标题中指的是建立在三个基础上的理论：相对论原理、原始的麦克斯韦方程和外微积分的数学。在这个电磁理论中，普遍定律被表达为四维时空流形上数量之间的几何（无坐标）关系。基于这些定律和度量空间上的外微积分，我们推导出描述洛伦兹观察者内部视角的电磁场和关系，这是在闵可夫斯基时空（普通的平坦时空）内部。我们展示了如何将定义在时空上的场和关系切分为三维场和关系在时间切片上，并且洛伦兹观察者将其视为时间相关的场和关系在一个三维欧几里得空间中。在外微积分（在度量空间上），每个场与四个场变体相关联，可以选择场的外观方式。利用这一特性，我们从内部视角推导出描述电磁学的替代方程系统。在一个系统A中，所有场量都是形式场。在另一个系统C中，场被表示为向量场和标量场。但是与传统的麦克斯韦方程的div和curl算符不同，这里不需要伪矢量和伪标量。我们推导出适用于C系统的伪自由矢量分析的一些定理。论文最后通过一个部分分析了电磁场及其定律在镜像变换下的性质。
作者：Leif Pettersson
论文ID：physics/0504089
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2007-05-23