复现图统计量与嵌入效应
摘要：循环图提供了时间序列中循环模式的图形表示，其量化是一个相对较新的领域。在这里，我们推导出将关键统计量（尤其是线段长度分布的确定性和熵）的值与嵌入维度的相关和函数之间的关系的解析表达式。这些表达式是通过推导从未嵌入图生成嵌入循环图的变换得到的。因此，单个未嵌入的循环图提供了所有可能的嵌入循环图的统计信息。如果相关和与嵌入维度呈指数关系，我们表明这些统计量完全由指数的指数决定。这解释了Iwanski和Bradley（混沌8 [1998] 861-871）发现对于某些低维系统，某些循环图统计量似乎对于嵌入维度不变的结果。我们还研究了两个时间序列的相互信息内容与它们的循环图中的共同循环结构之间的关系。这使得能够可视化时间局部的相互信息贡献。这种技术使用地磁指数数据进行演示；我们展示了AU和AL地磁指数共享一半的信息，并找到了相互特征出现的时间尺度。
作者：T. K. March, S. C. Chapman, R. O. Dendy
论文ID：physics/0502042
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2007-05-23