一维介质中具有两个纯电阻边界的共振模式：计算方法、正交性和完备性
摘要：在具有电阻性边界的媒体中研究波传播问题可以通过搜索“共振模式”或自由振荡模式来解决。在本文中，研究了一个简单的情况，通过这个情况可以阐明不同经典方法的相应兴趣，其中一些方法相当复杂。该情况是一维均匀介质中的传播，具有两个纯电阻终端，使用三种方法计算格林函数而不进行任何近似。第一种方法是直接使用频域的闭合形式解和残余计算。然后，通过变量的分离（空间和时间），得到了一个与初始条件相关的解。研究了复值共振模式的正交性和完备性的问题，导出了一个特定的标量积表达式。最后一种方法是在频域中的双正交模式展开，这些模式的特征频率取决于频率。三种方法的结果推广和/或修正了已经存在于文献中的一些结果，并展示了处理常数模式的特殊困难。
作者：Jean Kergomard (LMA), Vincent Debut (LMA), Denis Matignon (LTCI)
论文ID：physics/0411238
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2007-05-23