基于亚单元的RKDG方案中的问题区域指示器和一类新型混合RKDG+HWENO方案
摘要：Runge Kutta间断Galerkin（RKDG）方案可以为许多重要科学问题提供高精度解。将其用于具有冲击和其他不连续性的问题需要具备一种检测这些不连续性的策略。为了克服以往在设计限制器方面的局限性，我们意识到在RKDG方案中解可以在一个区域内携带有意义的子结构，而这些子结构可能不需要限制。为了使这些子结构可见，我们采用了一种被称为有问题区域的子单元方法来检测具有不连续性的区域。应用了一个保持单调性的策略来区分有意义的子结构和冲击。该策略不会不加选择地截取极值，但仍然是无尺度和问题无关的。采用加权本质非振荡（WENO）或Hermite WENO（HWENO）方法对有问题区域的矩进行修正。在进行这项工作的过程中，我们还意识到解中最显著的变化集中在解变量及其一阶矩中。因此，我们表明可以使用变量及其一阶矩来重构额外的矩，从而在计算机内存上实现非常大的节省，并且不会损失精度。我们将这种方案称为混合RKDG+HWENO方案。已经编制了适用于三阶和四阶空间精度的明确、易于实施的公式。还提出了几个严格的测试问题。
作者：D. S. Balsara, Christoph Altmann, Claus-Dieter Munz, Michael Dumbser
论文ID：physics/0411160
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2007-05-23