偏和最优移位在偏大L摄动展开中的应用于准精确势能
摘要：量子力学中的精确可解性通常意味着谐振子的一个基本谱形式，而在所有“次可解”模型中，能量E只能以隐式形式存在（通常作为一个N维矩阵的本征值）。我们在这里证明，某些无法达到的谐振子理想的回响仍然存在于后者（通常称为准精确）的情况下，这里以典型的六次非谐振子为例。特别地，我们证明当空间维度D（或等价地，角动量L）“足够”大时，令人惊讶的紧凑半显式能量E仍然可用。详细地说，使用适当的“移位L”版本的Rayleigh-Schr"{o}dinger微扰论，我们观察到：（1）所有k阶近似值$E\_k$在整数算术中仍然有定义（即，没有任何误差）；（2）存在一个最佳的辅助N依赖的L的偏移量$eta(N)$，且是唯一的；（3）所得到的微扰E变为关于$1/[L+eta(N)]^2$的幂级数；（4）某种最佳的帕德求和公式存在，并且具有通用的分叉连续分数结构。
作者：Miloslav Znojil
论文ID：physics/0404123
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2007-05-23