非线性矩约束下的最大熵方法：挑战
摘要：非线性的频率矩约束条件下，研究了（香农-Kullback）相对熵最大化方法（REM）。该约束条件挑战了REM的一些理由，因为a）对经典线性矩约束条件发展了公理系统，b）由频率矩约束条件定义的可行分布集合存在多个熵最大化分布（I-投影），因此不能通过大数定律来概率上的证明REM。然而，在这种情况下，REM并不完全没有理由，因为可以应用熵集中定理和最大概率定理。由于非线性的X-频率矩约束条件，引入了最大Renyi-Tsallis熵方法（maxTent），该方法在非广义热力学中使用。本文证明，在X-频率矩约束条件下，maxTent分布可以是唯一的，并且与I-投影不同。这意味着maxTent不会选择最可能的分布，而且maxTent分布在条件上是渐近不可信的。当他们最大化Renyi或Tsallis熵时，maxTent的支持者们到底是在实现什么？
作者：M. Grendar, Jr. and M. Grendar
论文ID：physics/0308006
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2012-08-27