辛流形上的Euler-Lagrange上同调群
摘要：Euler-Lagrange 上同调组 $H^{2k-1}$ ($1\leqslant k\leqslant n$) 在辛流形$({\cal M}^{2n},\omega)$上的定义和性质已经给出并研究。当$k=1$和$k=n$时，它们分别同构于相应的de Rham 上同调组 $H_{\text{dR}}^1({\cal M}^{2n})$ 和 $H_{\text{dR}}^{2n-1}({\cal M}^{2n})$。其他的Euler-Lagrange 上同调组通常与de Rham 上同调组和谐上同调组在$({\cal M}^{2n},\omega)$上不同。从同调观点，还给出了在$({\cal M}^{2n},\omega)$上的一般体积保持方程。在特殊情况下，这些方程成为Hamilton力学中的普通正则方程。因此，通过同调，Hamilton力学已经得到了推广。
作者：Han-Ying Guo, Jianzhong Pan, Ke Wu and Bin Zhou
论文ID：physics/0304074
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2007-05-23