通过微观模拟确定“粗粒化方程”的性质：婴儿洗澡水计划
摘要：多尺度计算的最新进展允许解决“粗粒度方程”，以获得在闭式形式中从宏观上预期的微观/随机演化粒子分布的行为。通过适当初始化微观模拟的爆发，获得并在需要时关闭了这个闭合式。微观模拟器与宏观行为的有效耦合需要关于不可用的“粗粒度方程”的性质作出某些决策。这些决策包括（a）确定方程中的最高空间导数（b）粗粒度方程是否满足某些守恒定律，以及（c）粗粒度动力学是否是哈密顿力学。这些决策会影响边界条件的数量和类型，以及良好解决实践中使用的算法的性质。在没有时间导数的显式公式的情况下，我们提出、实现并验证了一个简单的方案，用于仅使用微观模拟器来决定关于粗粒度方程的这些及其他类似问题。在适当选择的随机初始条件的相应集族中进行周期边界条件下的微观模拟；通过评估模拟集合上某些统计量的样本方差，我们可以推断粗粒度方程中的最高阶空间导数。在同样的意义上，我们展示了如何确定是否存在某种粗粒度守恒定律，并讨论了关于粗粒度哈密顿力学或可积性存在的可行性测试。我们认为这些方案构成了多尺度计算中无方程方法的重要组成部分。
作者：Ju Li, Panayotis G. Kevrekidis, C. William Gear and Ioannis G. Kevrekidis
论文ID：physics/0212034
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2007-05-23