拟线性化方法应用于量子力学
摘要：用准线性化方法（QLM）解决非线性微分方程，将Schr"{o}dinger方程转化为非线性Riccati形式的量子力学应用中。该方法的物理数学基础最近由其中一位作者（VBM）讨论，通过近似非线性项为一系列线性项来逼近非线性微分方程的解，而不是基于存在某种小参数的假设。结果表明，准线性化方法在计算量子力学中各种势能的基态和激发束缚态能量和波函数时表现出色，其中大部分情况下无法通过微扰理论或1/N扩展方案进行处理。QLM对于所有态的能量和波函数的收敛速度非常快，仅需进行几次迭代即可得到极其精确的结果。波函数的精度通常只比能量低一位数字。此外，验证了QLM近似不同于微扰理论和1/N扩展的渐近级数在较高阶时发散。
作者：R. Krivec and V. B. Mandelzweig
论文ID：physics/0112024
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2007-05-23