一个尺度不变的贝叶斯方法解决线性反问题
摘要：一种新的贝叶斯估计方法用于解决信号和图像恢复和重建中的线性反问题，该方法具有尺度不变性的属性。通常，贝叶斯估计器是观测数据的非线性函数。唯一的例外是高斯情况。处理线性反问题时，线性性质有时过于强大，而尺度不变性通常是一个理想属性。众所周知，在实际应用中使用贝叶斯方法的主要困难之一是在应用贝叶斯准则之前指定直接（先验）概率分布。本文讨论了如何选择先验概率分布来获得尺度不变的贝叶斯估计器。本文讨论并提出了一系列广义指数概率分布函数，用于直接概率（先验 $p(xb)$ 和似然 $p(yb|xb)$），其中后验 $p(xb|yb)$ 和主要的后验估计器都是尺度不变的。广义指数分布在很多属性方面可以被视为在已知一组有限预期函数值的情况下的最大熵概率分布。
作者：A. Mohammad-Djafari and J''er^ome Idier (Laboratoire des Signaux et Syst`emes, CNRS-UPS-SUPELEC, Gif-sur-Yvette, France)
论文ID：physics/0111125
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2007-05-23