逆问题的全贝叶斯方法
摘要：贝叶斯推断中的超参数估计在逆问题中是该论文的主要对象。我们考虑一个线性情形，已知数据$yb$与未知参数$xb$通过$yb=Ab xb+ b$相联系，我们可以赋予概率分布$p(xb|hetab)$, $p(yb|xb,etab)$, $p(etab)$和$p( hetab)$. 主要讨论的是如何推断$xb$, $hetab$和$etab$，无论是单独还是它们的任意组合。我们考虑和讨论了不同的情况。作为一个重要的例子，我们考虑了$eta$和$etab$是高斯分布的精度参数的情况，我们为它们赋予了Gamma先验，并提出了一些新的实用算法同时估计它们。我们还提供了与其他经典方法如最大似然方法的比较和联系。关键词：贝叶斯推断，超参数估计，逆问题，最大似然。
作者：A. Mohammad-Djafari (Laboratoire des Signaux et Syst`emes, CNRS-UPS-SUPELEC, Gif-sur-Yvette, France)
论文ID：physics/0111123
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2007-05-23