贝叶斯计算在线性和非线性反问题中的新进展
摘要：贝叶斯方法在处理病态逆问题上被证明是一种一致的方法。然而，贝叶斯计算需要进行优化或积分计算。最大后验概率（MAP）估计需要最小化一个复合标准，一般有两个部分：数据拟合部分和先验部分。在许多情况下，要最小化的标准具有多峰性。基于模拟退火（SA）的技术成本通常对于逆问题来说非常大。最近，一种基于逐步非凸性（GNC）的确定性优化技术已被提出来克服这个困难。本文的目的是展示该技术的两个具体实现情况： - 线性逆问题，其中解被建模为分段连续函数。标准的非凸性是由先验的特殊选择造成的。 - 逆散射中出现的非线性逆问题，其中标准的非凸性是由似然部分造成的。 关键词：逆问题，正则化，贝叶斯计算，全局优化，逐步非凸性。
作者：A. Mohammad-Djafari (Laboratoire des Signaux et Syst`emes, CNRS-UPS-SUPELEC, Gif-sur-Yvette, France)
论文ID：physics/0111121
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2007-05-23