多元高斯混合模型的罚函数最大似然
摘要：使用多变量高斯混合定律对多元随机过程分布的参数估计进行了讨论。混合的标签允许具有普遍的概率定律，这使得对所研究的过程的时间结构进行建模成为可能。我们将 [Ridolfi99] 中的一元高斯混合情况推广，以展示当一个协方差矩阵接近非负定矩阵集合的奇异性边界时，似然会无界并趋于无穷大。我们对这些奇异性的参数集进行了表征。作为解决这个退化问题的一个解决方案，我们证明对协方差矩阵进行反向 Wishart 先验的似然惩罚会导致一个有界的惩罚或最大后验准则。因此，可以保证存在使这个准则最优化的正定矩阵。我们还展示了使用修改的EM过程或贝叶斯抽样方案，可以限制协方差矩阵属于特定子类的情况。最后，我们研究了信号分离问题中的退化情况，参数奇异性集合的表征更加复杂。然而，我们证明对协方差矩阵进行反向 Wishart 先验可以消除这种退化情况。
作者：Hichem Snoussi and Ali Mohammad-Djafari (Laboratoire des Signaux et Syst`emes, CNRS-UPS-Supelec, Gif-sur-Yvette, France.)
论文ID：physics/0111007
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2009-11-07