非可扩展性引发的复杂性
摘要：时间序列的复杂性的定义和研究问题多年来一直引起人们的兴趣。在动力系统的背景下，Grassberger 提出熵与其广义渐近极限之间的缓慢接近是复杂性的标志。我们通过信息论和统计力学技术进一步研究这个想法，并展示了这些论点可以被明确地提出，并且它们泛化了许多先前对于复杂性的方法，特别是将物理学文献中的思想与学习和编码理论的思想统一起来；这种统计方法甚至与算法复杂度或 Kolmogorov 复杂度有关。此外，与 Shannon 在信息论发展中使用的一组简单公理类似，我们证明了熵的次到极限部分的发散部分是唯一的复杂性度量。我们通过它们的复杂性分类时间序列，并证明了超越文献中广泛期望的“对数”复杂性类别之外还存在着质量上更复杂的“幂律”类别，值得更多关注。
作者：William Bialek, Ilya Nemenman, and Naftali Tishby
论文ID：physics/0103076
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2009-11-07