非线性物理问题的准线性化方法及其在非线性常微分方程中的应用
摘要：证明了在解非线性常微分方程的拟线性化方法中，二次、均匀和单调收敛的一般条件，并对此进行了详细阐述。将这一证明推广到偏微分方程是直接的。这种方法近似地将非线性微分方程的解视为关于线性解的微扰，与微扰理论不同的是，它不是基于某种小参数的存在。 这篇论文展示了当应用于物理学中的不同非线性常微分方程（如Blasius、Duffing、Lane-Emden和Thomas-Fermi方程）时，拟线性化方法得到了很好的结果。前几次拟线性迭代已经给出了非常准确和数值稳定的答案。
作者：V. B. Mandelzweig (1), F. Tabakin (2) ((1) Racah Institute of Physics, Hebrew University, Jerusalem, Israel,(2) Department of Physics and Astronomy, University of Pittsburgh, Pittsburgh, PA, USA)
论文ID：physics/0102041
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2009-11-07