局部真实性的最佳恢复
摘要：从视角曲率的情况分析，对于多元概率密度函数f(z)具有连续二阶偏导数的情况下，在n个独立观测中估计f(z)>0真实值的问题，最快速的估计量(如k最近邻和核估计)在观测空间形变的情况下具有最小渐近均方误差。在海森矩阵是正定的区域内，最优度量被证明是由f的海森矩阵生成的。因此，当海森矩阵在从黎曼到伪黎曼的签名变化时，f的峰值和谷值被奇异地水平包围。基于最优可变度量的自适应估计器在理论和实际上都比传统方法有显著的改进。当数据空间的维度为4时，公式简化得非常明显。与广义相对论的相似之处引人注目，但在这一点上可能是虚假的。然而，这些结果表明，非参数密度估计可能对当前物理理论有新的说法。
作者：Carlos C. Rodriguez
论文ID：physics/0010063
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2009-11-06