三维离散涡旋的Lyapunov--Schmidt降阶算法
摘要：三维离散非线性Schr"{o}dinger方程中涡旋结构的持久性和稳定性在本研究中得到了处理，同时开发了一个基于Wolfram公司的MATHEMATICA的符号计算包来进行Lyapunov-Schmidt约化方法的计算。Lyapunov-Schmidt约化方法是一种理论工具，它使我们能够研究离散涡旋在晶格节点之间小耦合情况下的持续性和中止情况，以及持久结构的谱稳定性。该方法早在二维非线性Schr"{o}dinger方程晶格的背景下就已经发展，并通过使用半解析计算应用于场点和背离场点配置（称为涡旋十字和涡旋细胞）。目前的处理方式开发了一个全面的符号计算包，该计算包在未耦合的场点的反连续极限下，采用所需的Lyapunov-Schmidt约化次数，并输出关于在三维晶格中该配置是否在有限耦合情况下持续存在，以及它是否稳定或不稳定的预测结果。该计算包还提供了线性化稳定性问题的特征值的近似值。我们报告了算法在重要的多场点配置（例如简单的立方体、双十字和菱形）中的许多应用。对于每个三维配置，我们精确地确定了一个在晶格节点之间小耦合情况下稳定的解。
作者：Mike Lukas, Dmitry Pelinovsky and P.G. Kevrekidis
论文ID：nlin/0610070
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2007-05-23