前量子混沌：前量子猫映射的共振
摘要：预量子动力学在70年代由Kostant-Souriau-Kirillov引入，作为经典动力学和量子动力学之间的一种中间形式。与经典动力学一样，预量子动力学在相空间上传递函数，但是还添加了一些在量子干涉效应中很重要的相位。对于双曲动力系统而言，人们认为研究预量子动力学将更好地理解长时间的量子干涉效应及其统计性质。我们考虑在SL(2,Z)中生成一个混沌动力学的线性双曲映射M。该动力学被提升到一个预量子纤维丛上。这给出了一个单位性的预量子（部分双曲）映射。我们计算其共振，并显示它们与量子本征值相关。一个显著的结果是量子动力学从预量子动力学的长时间行为中出现。我们提出了痕迹公式，并讨论了在非线性情况下这种方法的前景。
作者：Frederic Faure
论文ID：nlin/0606063
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2007-05-23