寻找精确解的牛顿多边形
摘要：用于找到非线性微分方程精确解的方法被提出。我们的方法基于与非线性微分方程对应的牛顿多边形的应用。它允许通过基本方程本身的特性，将所研究方程的精确解表示为另一个方程的解。我们使用和发展了幂几何的思想。我们的方法有图形化的表述，具有说明性和有效性。该方法还可以用于找到微分方程解之间的变换。为了演示该方法的应用，找到了几个方程的精确解。这些方程是: Korteweg-de Vries-Burgers方程、广义Kuramoto-Sivashinsky方程、四阶非线性演化方程、五阶Korteweg-de Vries方程、改进的五阶Korteweg-de Vries方程以及用于湍流描述的六阶非线性演化方程。给出了一些新的非线性演化方程的精确解。
作者：Nikolai A. Kudryashov, Maria V. Demina
论文ID：nlin/0606018
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23