非双曲耦合映射格点的缩放行为
摘要：非超博本地映射耦合的耦联映射格上存在许多物理情况，这些情况可以通过离散化的反应扩散方程或离散化的标量场理论来描述。我们研究了N阶Tchebyscheff地图的扩散耦合，它是这种类型的格动力系统的原型，对于较小的耦合常数a，它表现出最强的混沌行为。我们证明了在低耦合极限下，任意观测量的期望与sqrt{a}的数值比例一致，与已知的与a成比例的超博情况相对比。此外，我们证明了期望值的给定sqrt{a}依赖性上存在周期为log N ^ 2的对数周期振荡。我们开发了一般的一阶摄动理论来解析计算不变的单点密度，展示了密度在相空间中的对数周期振荡，并与数值结果得到了极好的一致性。
作者：Stefan Groote, Christian Beck
论文ID：nlin/0603067
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2007-05-23