受扰NLS方程与渐近可积性
摘要：紊动NLS方程在零阶近似解是单孤子波的情况下是渐近可积的。对于任何其他零阶解，它都不可积。在标准的正规形式展开应用中，只有当从二阶开始扰动满足代数约束时，才能恢复可积性。一般情况下，这些约束条件不满足。因此，正规形式是渐近不可积的；它的解，即零阶近似解，失去了无扰动方程解的简单结构。本文利用扰动展开的自由度提出了一种替代方案，其中可积性的丧失只影响解的高阶项。正规形式仍然是渐近可积的，而不受可积性丧失的零阶近似解具有与无扰动方程解相同的结构。在多孤子零阶近似解的情况下，可积性的丧失会影响解在x-t平面原点附近的有限域内的高阶修正，即孤子相互作用区域。随着距离原点的增加，该效应在平面的所有方向上呈指数衰减。计算进行到二阶。
作者：Yair Zarmi
论文ID：nlin/0511047
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23