具有扭曲奇异性的辛映射的正则形式
摘要：具有折叠或尖点奇异性频率映射的近可积四维辛映射的正则形式导出。当频率接近共振时，映射近似于具有两个自由度哈密顿流的时间-$T$映射。因此存在一个类似能量的不变量。折叠哈密顿类似于经过广泛研究的单自由度情况，但是当行动的奇异曲线方向与共振模块的曲线不重合时，基本上是不可积的。我们证明了在这种情况下仍保留许多熟悉的特征，如多个岛链和重新连接的不变流形。尖点哈密顿在尖点集与共振模块对齐时，其两个自由度间存在本质上的耦合。使用平均法，我们也将这种情况近似地简化为单自由度。详细分析了得到的哈密顿和其带有小尖角的扰动。
作者：H.R. Dullin, A.V. Ivanov, J.D. Meiss
论文ID：nlin/0508028
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2007-05-23