时标上的可积方程
摘要：时间刻度上的可积系统和时间刻度上的格尔芬-迪基（GD）形式主要在持续变量（在 $\mathbb{R}$ 上）、离散变量（在 $\mathbb{Z}$ 上）和 $q$-变量（在 $\mathbb{K}_q$ 上）的函数以及差分微分算子的形式中给出。我们利用 delta 微分算子在时间刻度上构建GD形式，并找到了更一般的可积非线性演化方程。特别地，它们产生了整数上的可积方程（差分方程）和 $q$-数上的可积方程（$q$-差分方程）。我们还在所有规则离散时间刻度上利用移位算子形式化了GD形式。我们提供了一种在时间刻度上构建可积系统的递归算子的方法。最后，我们给出了一个时间刻度上的迹公式，并构造了可积系统的无限多个守恒量（Casimir）。
作者：Metin Gurses, Gusein Sh. Guseinov and Burcu Silindir
论文ID：nlin/0507061
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23