流体动力学链的可积性的微分几何方法：Haantjes张量
摘要：广义的保留品角的方法要求一个m组成部分水动力系统u\_t=V(u)u\_x的及格性需要mxm矩阵的V(u)能对角化。这个条件等价于相应的Haantjes张量的消失。我们将这种方法推广到水动力链上-一种无限组成部分的水动力系统，其无穷矩阵V（u）“适度稀疏”。对于这样的系统，Haantjes张量是明确定义的，并且计算其分量仅涉及有限求和。我们通过分类零Haantjes张量的宽类保守和哈密顿水动力链来说明我们的方法。我们证明，Haantjes张量的消失是一个水力链拥有无限个半哈密顿水力还原的必要条件，从而为可整合性提供一个易于验证的必要条件。
作者：E.V. Ferapontov and D.G. Marshall
论文ID：nlin/0505013
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23