双正交Laurent多项式，Toeplitz行列式，最小Toda轨道和等单调tau函数
摘要：广义可积 Toda 类型格子的元伴随轨道的逆谱问题对应的双正交多项式，属于我们考虑的类。这些轨道是上三角矩阵 Borel 群的相空间。这类多项式在线上的正交多项式和单位圆上的正交多项式之间进行自然插值，并将 Toda、相对论 Toda、Ablowitz-Ladik 和 Volterra 格子的理论联系在一起。我们建立了相应的 Christoffel-Darboux 公式。对于所有这些多项式类，我们在具有任意有理对数导数的伪度量的最一般设置下分析了一个二维差分变形方程系统。它们提供了 Riemann 球上的有理连接的特定类的等模变形。相应的等模tau函数明确地与伪度量的时刻的平移 Toeplitz 行列式相关联。特别地，结果表明，任意具有任意有理对数导数的符号（测度）的（平移的）Toeplitz（Hankel）行列式都是等模tau函数。
作者：M. Bertola and M. Gekhtman
论文ID：nlin/0503050
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2008-04-02