拉格朗日平均欧拉-布伊斯内斯克-alpha方程中的椭圆不稳定性
摘要：旋转分层不可压缩流动中涡流对椭圆不稳定性的影响的研究——拉格朗日平均Euler-Boussinesq-alpha或laeba湍流模型的背景下。我们发现，与固定的Rossby数和Brunt-V"ais"al"a频率相比，laeba模型以各种方式改变不稳定性。首先，它改变了不稳定性域在（$\gamma$，$\cos\theta$）参数平面中的位置，其中$\theta$是Kelvin波与旋转轴的夹角，$\gamma$是椭圆流的离心率，以及相关Lyapunov指数的大小。其次，该模型缩小了一个不稳定性带的宽度，同时增加了另一个。第三，当Kelvin波为二维时，该模型引入了不稳定的离心流的带状结构。我们引入了两个相似变量——一个是Brunt-V"ais"al"a频率与模型参数$Υ_0=1+α^2\eta^2$的比率，另一个是调整后的逆Rossby数与相同模型参数的比值。其中，$α$是湍流相关长度，$η$是Kelvin波数。我们证明，通过调整Rossby数和Brunt-V"ais"al"a频率，使相似变量在给定的$Υ_0$值下保持恒定，湍流对于小离心率（$\gamma\ll1$）的椭圆不稳定性几乎没有影响。然而，对于中等和大离心率，由于laeba模型，我们观察到了不稳定的Arnold舌的剧烈变化。
作者：Bruce R. Fabijonas and Darryl D. Holm
论文ID：nlin/0410006
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2007-05-23