具有线性谐振子属性的非典型Liénard型非线性振子
摘要：一个Li'enard型的非线性振子，形式为$ddot{x}+kxdot{x}+frac{k^2}{9}x^3+lambda\_1 x=0$，可以被看作是广义的Emden型方程，显示出非常异常的非线性动力学特性。当$lambda\_1>0$时，它显示出明显的孤立周期轨道。这些周期轨道表现出意想不到的特性，振动频率与振幅完全独立，并且保持与线性谐振子相同。这完全与非线性振子的标准特性相反。有趣的是，当$lambda\_1leq0$时，该系统看起来是耗散型的，但仍能够拥有保守的Hamiltonian描述，其中特征衰减时间也与振幅无关。结果还表明，用流函数发散来判定保守Hamiltonian系统的标准需要被概括。
作者：V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan and M. Lakshmanan
论文ID：nlin/0408054
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23