小世界网络中的复杂性与稳定性
摘要：May-Wigner定理表明，增加网络的复杂性必然导致其不稳定化，从而一个小扰动可以破坏整个系统。针对这一观察结果的主要论点之一是，它只对随机网络有效，因此不适用于现实世界中的网络，这些网络可能是结构化的。本文研究了如何将小世界拓扑结构引入网络中，以及它们如何影响网络的稳定性。我们的结果表明，在结构化网络中，随着复杂性的增加，稳定-不稳定过渡发生的参数值与May-Wigner标准预测的相同。然而，转变过程的性质，如有限尺度标度指数所测量的，似乎在网络拓扑从规则到随机转变时发生变化，小世界区域成为交叉区域。这种行为与网络中的最大特征值沿实轴的本征值平面局部化有关，随网络规则性的增加而增加。
作者：Sitabhra Sinha
论文ID：nlin/0407053
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2007-05-23