演化网络中自催化集合的形成与破坏
摘要：演变网络模型中的分析 生成一个有向图，每个节点对应一个分子物种，链接则代表物种之间的催化相互作用。在短时间尺度上，图保持不变，而分子物种的相对比例根据一组耦合的微分方程进行变化。在长时间尺度上，系统受周期性扰动影响，每次扰动会在图中添加一个新节点，并向其他节点添加随机链接，同时移除相对比例最小的一个节点。从稀疏的随机图开始，一个小型自催化集（ACS）不可避免地形成，并通过吸纳节点的方式逐渐增长，直到覆盖整个图。虽然纯粹凭机会形成这种完全自催化图的概率非常小，但在该模型中，其形成的平均时间仅随着系统规模的对数增长。ACS也可能被破坏，通常伴随着大量物种的突然灭绝。我证明了在该模型中，最大的物种灭绝事件是由三种机制之一引起的，每种机制都会导致图的拓扑发生特定的不连续变化。该模型是可分析的：证明了两个定理，可以确定吸引子中相对比例最小的节点集合，对于任何给定的图。这反过来可以用来分析地证明ACS的形成和增长的不可避免性，并计算相关的时间尺度。最后，我证明了ACS的形成和增长对于放松模型中增强分析可行性的许多假设是稳健的。
作者：Sandeep Krishna
论文ID：nlin/0403050
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2007-05-23