二维湍流的广延性
摘要：吸引子维度与特征长度尺度的关系：一个关于二维Navier-Stokes方程吸引子维度如何依赖于特征长度尺度的研究。对由Constantin-Foias-Temam得出的吸引子维度上限进行分析。结果表明，对于足够大的区域，如果保持运动粘度和强迫的振幅和长度尺度不变，那么最佳吸引子维度估计会与区域面积呈线性增长（表明存在广泛混沌）。而对于足够小的区域面积，略微"超广泛"的估计变得最佳。在广泛混沌区域，吸引子维度估计可以用区域面积与耗散长度尺度的平方之比来表示。这里的耗散长度尺度是根据平均剪切率的物理原理定义（不一定是能量或热容耗散发生的尺度）。该耗散长度尺度可以被认为是维度相关长度尺度，其平方根根据广泛混沌概念被解释为具有一个自由度的子系统的面积。此外，这些长度尺度也可以被认为是流动的“最小尺度”，该尺度是从确定节点概念中严格推导出的。
作者：Chuong V. Tran, Theodore G. Shepherd, Han-Ru Cho
论文ID：nlin/0403003
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2007-05-23