$p$-进随机动力系统的马尔可夫行为
摘要：$p$-进随机动力系统所生成的随机过程的马尔可夫和非马尔可夫行为研究。给定一个生成随机动力系统的$p$-进单项式随机映射家族。在这样的随机动力系统下，轨道是否形成马尔可夫链，需要满足映射之间的马尔可夫依赖。然而，我们表明这通常是不充分的。实际上，在许多情况下，我们需要要求映射是独立的。此外，我们还研究了$p$-进单项式映射以及$p$-进幂函数的一些几何和代数性质，这对于吸引子的形成至关重要。 $p$-进随机动力系统在所谓的$p$-进量子物理学以及某些认知模型中可能是有用的。
作者：Sergio Albeverio, Matthias Gundlach, Andrei Khrennikov and Karl-Olof Lindahl
论文ID：nlin/0402043
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2010-11-30