克服可积性障碍 I：受扰动的扩散系统
摘要：扰动可积演化方程的标准正则形式分析经常受到可积性障碍的阻碍。因此，我们不得不通过正则形式来解释这些障碍，即零阶项所满足的动力学方程。这破坏了正则形式的可积性和零阶近似的简单波动特性。为了避免这两种不良结果，我们必须要求障碍由解的展开式的高阶项（近恒等变换）显式地依赖于自变量t和x（这并未在标准正则形式分析中考虑）。此外，一种特殊的NIT构建算法可以导致障碍的规范形式，它们以未扰动方程的对称性为表达式。规范形式确保了在单波零阶解的情况下障碍的显式消失。在多波解的情况下，规范障碍对NIT中的高阶项的影响仅限于波之间的相互作用区域。这通常有助于推导出障碍的渐近效应的闭合表达式。这些思想在扰动Burgers和热扩散方程的情况下得到了证明。
作者：Alex Veksler Yair Zarmi
论文ID：nlin/0402013
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23