Helmholtz方程的两种方法：广义Darboux变换和d-bar问题的方法
摘要：两种解决二维Helmholtz方程的方法被提出。结果可以应用于物理的数值领域和非线性方程的理论。第一种方法基于方程在广义达布变换（Moutard变换）下的协变性要求。它允许使用方程的给定初始解构建一个新的解。同时，我们还得到了“波数”的“穿着”关系。文章详细考虑了该方法的最简单例子。在第二种方法中，利用Green-Cauchy公式（偏微分法）将方程的解降低为一个奇异积分方程系统的解。
作者：E.Sh.Gutshabash
论文ID：nlin/0401046
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23