牛顿共因子型系统的Stackel可分离性
摘要：具有保守性的Newton系统（d/dt）^2 q = -grad V（q）在R ^ n中称为可分离的，当自然Hamiltonian H =（1/2）p ^ 2 + V（q）的Hamilton-Jacobi方程可以通过某些曲线坐标的变量分离解时。如果这些坐标是正交的，则Newton系统具有n个第一积分，这些积分在p上有二次分离的Stackel形式。 我们在这里研究了更一般的Newton系统（d/dt）^2 q = -cof G ^（-1）grad W（q），其具有n个二次的第一积分。我们证明了一个具有相同积分的相关系统可以通过非典型变换转化为Stackel可分离的Hamiltonian系统，并可以通过积分得到解，从而提供了原始系统的解决方案。 这些分离坐标被定义为椭圆坐标矩阵线性铅笔（G-μG〜）的特征根，它们推广了众所周知的椭圆和抛物线坐标。我们给出了二维和三维中这种新坐标的示例。 这些结果在Jacobi，Liouville，Stackel，Levi-Civita，Eisenhart，Benenti，Kalnins和Miller的作品中，以新的方向扩展了自然Hamiltonian的经典可分离理论。
作者：Stefan Rauch-Wojciechowski and Claes Waksj"o
论文ID：nlin/0309048
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23