复杂常微分方程系统的周期解。II. 高阶周期
摘要：对于ODE系统ddot{z}_n + z_n = sum_{m=1, m \neq n}^N g_{nm}(z_n - z_m)^{-3}，其中z_n表示N个相关变量，g_{nm}表示N(N-1)个“耦合常数”，假设z_n和g_{nm}是复数，而独立变量t（时间）是实数。在前一篇论文中，证明了在初始数据z_n(0)和dot{z}_n(0)的相空间中存在一个无限度的测度开放域，该开放域中的所有轨迹都是完全周期的，周期为2pi，即z_n(t + 2pi) = z_n(t)。在本文中，我们通过分析技术和数值模拟显示，研究了剩余的解，特别是我们证明了存在许多完全周期解，周期是2pi的整数倍，这些解来自具有非零测度的初始数据集合。我们还阐明了产生非周期解的机制，包括与初始值问题中的初始数据的敏感依赖相关的“混沌”行为的解。
作者：F. Calogero, M. Sommacal
论文ID：nlin/0306034
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23