球在表面上的滚动运动。新积分与动力学的层次结构
摘要：关于在任意曲面上滚动均匀球体的问题，本文提出了通过求积法解决的新情况。本文还指出了另一种特殊情况，存在一个额外的积分和不变测度。利用这个情况，我们获得了椭球上点的惯性运动的非完整Jacobi问题的推广。对于滚动的球体，本文还表明在重力场中，球体在任意圆柱体上的运动是有界的，并且平均而言，它不会向下运动。本文的所有结果都大大扩展了19世纪E.Routh所获得的结果。
作者：A.V. Borisov, I.S. Mamaev, and A.A. Kilin
论文ID：nlin/0303024
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23