经典声学频谱问题的达布变换
摘要：离散等频共振对于一维和二维空间维度的经典声学光谱问题进行了研究，通过发展用于该问题的达布变换（Moutard变换）形式。该过程的步骤类似于对于Schr"{o}dinger算符的步骤，但是两个问题之间没有一对一的对应关系。所开发的技术使人们能够构造新的可积声学问题的势函数家族，除了已知的那些。 声学问题产生了一个非线性的Harry Dym偏微分方程。利用这种技术，我们再现了这个方程的一对简单孤子解。这些解还进一步用于构造这个方程的新正位置解。此外，利用装饰链方法，我们建立了一个改进的Harry Dym方程及其LA-对偶。 作为应用，我们构造了在二维非均匀介质中的Maxwell方程的一些奇异和非奇异可积势（介电常数）。
作者：A.A. Yurova, A.V. Yurov, M. Rudnev
论文ID：nlin/0209047
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23