耦合非线性Schrödinger系统的标量非局域孤立波的分叉
摘要：矢量孤子从标量（单组分）孤立波中的某种分叉现象的前期数值结果得到了解释。所提及的分叉是非局部的，意味着矢量孤子没有小振幅分量，而是以一组分的孤立波向另一组分的两个无限远波逼近。然而，有人认为，这种高度非局部事件可以从纯局部分析中单独地预测出来，具体而言，围绕着中心孤立波进行的线性化应该包含与两个侧翼的另一组分孤立波的速度精确相同的渐近项。这种近似论证得到了基于匹配渐近展开的详细分析和两个示例系统的数值实验的支持。第一个示例是通常的耦合NLS系统，涉及自相位和交叉相位调制的任意比率;第二个示例是具有饱和非线性性质的耦合NLS系统，最近已经证明可以支持稳定的多峰孤立波。渐近分析进一步揭示，当用于定义标量非局部分叉的曲线与某些局部分叉的边界相交时，非局部分叉在交点处可以从标量变为非标量。这个现象在第一个示例中被观察到。最后，我们还有选择地测试了数个刚出现的标量非局部分叉孤立波的线性稳定性。我们发现它们在线性上是不稳定的。然而，通过参数持续化，它们可以变成稳定的孤立波。
作者：Alan Champneys, Jianke Yang
论文ID：nlin/0209025
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2009-11-07