关于二阶常微分方程理论中初始值方程的研究
摘要：关于具有函数g(a,b,b')满足以下非线性偏微分方程的二阶非线性微分方程b''=g(a,b,b')的性质$$\frac{d^2 g_{cc}}{da^2}-g_c\frac{dg_{cc}}{da}-4\frac{dg_{bc}}{da}+4g_c g_{bc}-3g_b g_{cc}+6g_{bb}=0$，其中：$$\frac{d}{da}=\frac{\partial}{\partial a}+c\frac{\partial}{\partial b}+g\frac{\partial}{\partial c}$。 具有这一条件的g(a,b,b')函数的任何方程b''=g(a,b,b')都与具有条件$\frac{\partial^4 f}{\partial y'^4}=0$的函数f(x,y,y')的二阶ODE方程y''=f(x,y,y')的一般积分F(a,b,x,y)=0共享，或者$$y''+a_1(x,y)y'^3+3a_2(x,y)y'^2+3a_3(x,y)y'+a_4(x,y)=0$$其中a_i(x,y)是一些系数。
作者：Valerii S. Dryuma, Maxim Pavlov
论文ID：nlin/0207035
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23