非线性偏微分方程的可用双曲和椭圆函数精确解的符号计算
摘要：利用tanh和sech方法提出了求解非线性常微分方程(ODEs)和偏微分方程(PDEs)的闭式解的算法。同时，还给出了利用雅可比椭圆函数求解ODEs和PDEs的精确多项式解的新算法。 针对带有参数的系统，算法确定了参数条件，使得微分方程在tanh、sech、两种组合、雅可比的sn或cn函数中具有多项式解。实例说明了算法的关键步骤。 新算法已经在Mathematica中实现。DDESpecialSolutions.m软件包可以用于自动计算非线性PDEs的新特殊解。讨论了软件包的使用、实施问题、范围、限制以及未来扩展方向。 还介绍了相关算法和符号软件以计算非线性微分方程的精确解。
作者：D. Baldwin, U. Goktas, W. Hereman, L. Hong, R. S. Martino, and J. Miller
论文ID：nlin/0201008
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23