具有有限密度初始数据的去聚焦非线性Schr"{o}dinger方程的解对于Cauchy问题的长时间渐近行为。I. 无孤立子部分
摘要：非线性薛定谔方程的解在无孤子扇区，通过Riemann-Hilbert（RH）分解法，使用Lax对伴随等谱畸变的方法来推导其渐近行为，即当$t \to \pm \infty$ $(x/t \sim \mathcal{O}(1))$时，通过自洽问题求解非定焦非线性薛定谔方程（D${}\_{f}$NLSE），$mi \partial\_{t}u+\partial\_{x}^{2}u-2(|u|^{2}-1)u=0$，其中初始条件（有限密度）为$u(x,0)=\_{x \to \pm \infty} \exp \left(\frac{mi (1 \pm 1) \theta}{2}\right)(1+ o(1))$，$ \theta \in [0,2 \pi)$。同时还识别了与Painlev''{e} II方程相关的这些渐近行为的极限情况，或者是其特殊约化之一。
作者：A. H. Vartanian
论文ID：nlin/0110024
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23