半经典孤立子集合的渐近行为：WKB近似的严格证明
摘要：半经典孤子集合的严格点态渐近行为是通过矩阵黎曼-希尔伯特问题的渐近分析技术来建立的。通过一种新的方法处理特征函数中的极点积累，在极点上同时使用两个不同的插值函数来插值残余量。结果证明了具有实解析、钟形、偶函数势能的非自伴扎哈罗夫-沙巴特算子的WKB近似成立。本文引介的新技术也适用于其他问题：(i)可通过黎曼-希尔伯特方法统一处理具有负（孤子生成的）初始数据的Korteweg-de Vries方程的零色散极限，该问题由Lax、Levermore和Venakides进行了研究；(ii)可用来计算离散正交多项式系统的严格强渐近行为。
作者：P. D. Miller
论文ID：nlin/0108052
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23