Zakharov-Shabat半线谱问题：Hilbert的表述和应用
摘要：Zakharov-Shabat方程在半线上的逆谱变换问题被重新考虑为一种Hilbert问题。边界数据导致基本解中的一个在k趋于无穷时具有本质奇点。然后，解决逆问题意味着解决一个带有特定预定行为的Hilbert问题。证明了只要在整个上半平面（可能存在单个极点处）上的谱变换在无穷远处以1/k消失，并且在实数k轴上连续有界，直接和逆问题就能以一致的方式解决。该方法应用于受激拉曼散射和正弦-高尔顿（光锥）中，证明了时间演化保持谱变换的性质。
作者：J. Leon, A. Spire
论文ID：nlin/0105066
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2009-11-07