KdV方程小色散极限的Riemann-Hilbert问题和Euler-Poisson-Darboux类型的线性超定系统
摘要：KdV方程中具有小扩散和单调增的初值问题的研究。使用Riemann-Hilbert方法，利用振荡的Riemann-Hilbert问题的陡峭下降法，得到了Cauchy问题的解，当零扩散时。渐近解完全由一个满足标量RH问题和由代数不等式约束的一组代数方程所描述的标量函数g来描述。标量函数g等效于Lax-Levermore最大化问题的解。代数方程组的解满足Whitham方程。我们展示了标量函数g和Lax-Levermore最大化器可以表达为Euler-Poisson-Darboux型线性超定方程组的解。我们还展示了代数方程组和代数不等式可以通过解另一组Euler-Poisson-Darboux型线性超定方程组来表达。此外，我们还展示了代数方程组等价于由hodograph变换表示的Whitham方程的经典解。
作者：T. Grava
论文ID：nlin/0102018
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23