轴对称非线性浅水波在缓变深度上的传播
摘要：非线性水波在无粘、静止流体表面上的传播问题被提出。 合适地在某个半径处初始生成一个缓慢演化的非线性柱面波（受适当的Korteweg-de Vries方程控制），将深度假设为纯径向变化。 我们考虑在初始半径处一个$sech^2$形状的剖面（根据我们的尺度是相当大的），并描述它在径向传播时的演化过程。选择这个初始剖面是因为其在恒定深度上的演化已经在解析和数值上得到了理解，尽管它并不是柱面KDV方程的精确孤立波解。传播过程会引入反射和再反射分量，这些也会被描述。这些反射的精确性质是由质量守恒的要求所确定的。 所提出的渐近结果描述了主要波的演化，外散波和内反射散波的发展。这些结果利用了特定的深度变化（为了简化相关方程的求解而选择的），并与对于1维平面波在变深度上的问题所得到的结果相似，尽管由于轴对称性，这里的细节更加复杂。
作者：S. M. Killen, R. S. Johnson
论文ID：nlin/0012047
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2007-05-23