非线性偏微分方程理论中的Poisson对方法
摘要：经典哈密顿力学的方法可以有效地用于解决某些非线性偏微分方程，本讲座的目的就是展示这一点。这些方程的原型是著名的Korteweg-de Vries (KdV)方程。在这些讲座中，我们涉及以下主题：i) Poisson对方法在KdV方程理论中的产生和作用；ii) Poisson对方法的理论基础；iii) Gel'fand-Zakharevich关于双哈密顿流形上可积系统的理论；iv) KdV流的Sato图像及其在无穷维Grassmann流形上的线性化的哈密顿解释；v) 化简技术及其在构建解的类别中的应用；iv) 分离变量技术在化简系统研究中的作用；vii) Poisson对方法与Lax对方法之间的一些关联。
作者：F. Magri, G. Falqui, M. Pedroni
论文ID：nlin/0002009
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23